已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，是否存在实数m使得，对一切，都成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：∵奇函数f（x）的定义域为R∴f（0）=0…（2分）
∴恒成立???????…（4分）
又∵f（x）在R上单调递增∴…（5分）
∴于即恒成立?…（8分）．
∵…（10分）．
所以存在…（12分）
解析分析：利用函数是奇函数，说明f（0）=0，通过恒成立，f（x）在R上单调递增，转化为，然后推出．
点评：本题考查函数的基本性质，余弦函数的单调性、定义域、值域，考查计算能力，转化思想的应用．