若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“好数”,例如2是“好数”,因为2+3+4不产生进位现象;4不是“好数”,因为4+5+6产生进位现象.那么小于1000的自然数中某个数是“好数”的概率是A.0.027B.0.036C.0.039D.0.048
网友回答
D
解析分析:本题是个新定义的题,由定义知,符合条件的良数有三个,一位数,二位数,三位数,且个数数字只能是0,1,2,非个位数字只能是0,1,2,3(首位不为0),分三类计数,找出小于1000的“良数”的个数,从而求出“良数”的 概率.
解答:如果n是良数,则n的个位数字只能是0,1,2,非个位数字只能是0,1,2,3(首位不为0),而小于1000的数至多三位,一位的良数有0,1,2,共3个.二位的良数个位可取0,1,2,十位可取1,2,3,共有3×3=9个.三位的良数个位可取0,1,2,十位可取0,1,2,3,百位可取1,2,3,共有3×4×3=36个.综上,小于1000的“良数”的个数为3+9+36=48个.而小于1000的自然数共有1000个,故小于1000的自然数中某个数是“好数”的概率是 =0.048.故