已知椭圆（a＞b＞0）经过点M（），它的焦距为2，它的左、右顶点分别为A1，A2，P1是该椭圆上的一个动点（非顶点），点P2?是点P1关于x轴的对称点，直线A1P1与A2P2相交于点E．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求点E的轨迹方程．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意，2c=2得c=1，…（1分），F1（-1，0），F2（1，0）
∵椭圆（a＞b＞0）经过点M（），
∴|MF1|+|MF2|=2a，∴a=3…（3分），
∴b2=a2-c2=8
∴所求椭圆标准方程为…（5分）??
（Ⅱ）A1（-3，0），A2（3，0），设P1（x1，y1），P2（x2，-y2），（x1≠0，|x1|＜3）
A1P1的方程：…①，A2P2的方程：…②…（7分）
①×②得…③，
因为点P1（x1，y1）在椭圆上，
所以即代入③得，
又P1（x1，y1），P2（x2，-y2）是椭圆上非顶点，知x≠±3，所以点E（x，y）的轨迹方程（x≠±3）
解析分析：（Ⅰ）先确定焦点坐标，再利用椭圆（a＞b＞0）经过点M（），即可求椭圆标准方程；（Ⅱ）利用参数法求点E的轨迹方程．求出A1P1的方程、A2P2的方程，再利用点P1（x1，y1）在椭圆上，即可求得点E（x，y）的轨迹方程．
点评：本题综合考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查轨迹方程的求解，（Ⅱ）中求方程消参是解题的关键．