过点M（-2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．
网友回答
解：过点M（-2，0）的直线m的方程为? y-0=k1（x+2 ），代入椭圆的方程化简得
（2k12+1）x2+8k12x+8k12-2=0，∴x1+x2=，∴P的横坐标为 ，
?P的纵坐标为k1（x1+2 ）=，即点P（，），
直线OP的斜率k2=，
∴k1k2=-．
解析分析：点斜式写出直线m的方程，代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标，再代入直线m的方程 求出P的纵坐标，进而求出直线OP的斜率k2，计算 k1k2的值．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段中点公式的应用，求出点P的坐标是解题的关键和难点．