已知点A(1,0),曲线C:y=x2-2,点Q是曲线C上的一动点,若点P与点Q关于A点对称,则点P的轨迹方程为________.

发布时间:2020-07-31 14:34:47

已知点A(1,0),曲线C:y=x2-2,点Q是曲线C上的一动点,若点P与点Q关于A点对称,则点P的轨迹方程为 ________.

网友回答

y=-(2-x)2+2
解析分析:本题宜用代入法求轨迹方程,设Q(a,b),P(x,y)由点P与点Q关于A(1,0)点对称,可得a=2-x,b=-y,将其代入y=x2-2展开整理既得.

解答:设Q(a,b),P(x,y)由点P与点Q关于A(1,0)点对称,可得a=2-x,b=-y,?又Q(a,b)是曲线C上的一动点?故可得-y=(2-x)2-2,整理得y=-(2-x)2+2?故
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