（1）已知数列{an}为等比数列，公比为q，Sn为前n项和，试推导公式Sn=；（2）已知数列{an}的前n项和Sn．满足：Sn=n2-n（n∈N*），又数列{bn}满

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（1）解：已知数列{an}为等比数列，公比为q，Sn为前n项和，故Sn=a1+a1q++…+?①．
当q=1时，Sn=n a1．
当q≠1时，qSn=a1q++…+?②．
①-②可得 （1-q）Sn=a1-=a1（1-qn），
∴Sn=?（q≠1）．
综上可得 ．
（2）解：Sn=n2-n（n∈N*），
∴a1=s1=0，n≥2时，an=Sn-sn-1=2（n-1）．
综上可得 an=2（n-1）．
又数列{bn}满足：an+log3n=log3bn，∴log3bn -log3n=an=2（n-1），
∴=32（n-1），bn=n×32（n-1）．
故数列{bn}的前n项和Tn =1×30+2×32+3×34+…+n32（n-1），
故9Tn =1×32+2×34+3×36+…+（n-1）32（n-1）+n 32n，
相减可得-8 Tn =1+32+34+…+32（n-1）-n 32n=-n 32n，
∴Tn =．

解析分析：（1）由于Sn=a1+a1q++…+?①，故当q=1时，Sn=n a1．当q≠1时，qSn=a1q++…+?②，两式相减求得Sn的解析式．（2）根据 an 与 Sn 的关系求出 an，再由an+log3n=log3bn，及对对数的运算性质求出bn=n32（n-1）．用错位相减法求出数列{bn}的前n项和Tn ．

点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，等比数列的通项公式，用错位相减法进行数列求和，属于中档题．