设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为________．
网友回答
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解析分析：欲判x1?x2?…?xn的值，只须求出切线与x轴的交点的横坐标即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：对y=xn+1（n∈N*）求导得y′=（n+1）xn，令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点（1，1）处的切线方程为y-1=k（xn-1）=（n+1）（xn-1），不妨设y=0，则x1?x2?x3…?xn=××，从而a1+a2+…+a99=lg（x1?x2?x3…?x99）=lg =-2．故