已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，若P∩Q=?，则实数k的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 14:34:12

已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，若P∩Q=?，则实数k的取值范围为________．

网友回答

k＜2或k＞4

解析分析：分两种情况考虑：当Q为空集时，P与Q交集为空集，求出k+1大于2k-1，列出不等式，求出解集得到k的范围；当B不为空集时，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，综上，得到满足题意k的范围．

解答：当Q=?时，P∩Q=?，此时k+1＞2k-1，解得：k＜2；当Q≠?时，由题意得：解得：k＞4综上，实数m的范围为k＜2或k＞4故
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