函数y=acosx+b（a、b为常数），若-7≤y≤1，求bsinx+acosx的最大值．
网友回答
解：当a＞0时，a=4，b=-3；
当a=0时，不合题意；
当a＜0时，a=-4，b=-3．
当a=4，b=-3时，bsinx+acosx=-3sinx+4cosx=5sin（x+φ）（tanφ=-）；
当a=-4，b=-3时，bsinx+acosx=-3sinx-4cosx=5sin（x+φ）（tanφ=）．
∴bsinx+acosx的最大值为5．
解析分析：函数y=acosx+b的最值与a的符号有关，故需对a分类讨论．
点评：本题考查三角函数的最值，考查学生分类讨论思想，是中档题．