已知双曲线（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为________．

发布时间：2020-07-31 19:42:17

已知双曲线（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为________．

网友回答


解析分析：先确定P（c，2c）在双曲线上，再代入双曲线方程，利用几何量之间的关系，即可求得双曲线的离心率．

解答：根据题意，c=m，∴P（c，2c）在双曲线上，∴∴c2（c2-a2）-4a2c2=a2（c2-a2）∴c4-6a2c2+a4=0∴e4-6e2+1=0∴∴，或∵e＞1∴故
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