设点P在椭圆上，点F为椭圆的右焦点，PF垂直于x轴，椭圆的右准线与x轴交于K点，则|PF|与|FK|的比值为________．

发布时间：2020-07-31 19:42:07

设点P在椭圆上，点F为椭圆的右焦点，PF垂直于x轴，椭圆的右准线与x轴交于K点，则|PF|与|FK|的比值为 ________．

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解析分析：过点P做右准线的垂线，垂足为E，则可推断出|FK|=|PE|，根据椭圆方程求得椭圆的离心率，然后根据椭圆的第二定义可知=e，进而可求得|PF|与|FK|的比值．

解答：过点P做右准线的垂线，垂足为E，则|FK|=|PE|椭圆的方程可知a=2，b=，c==1∴e==根据椭圆的第二定义可知=e=∴|PF|与|FK|的比值为故
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