已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：直线l的方程是．点（1，0）到直线l的距离 d1，点（-1，0）到直线l的距离d2，s=d1+d2以及由 S，求出e的取值范围．
解答：直线l的方程为 ，即bx-ay-ab=0．由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离 d1=，同理得到点（-1，0）到直线l的距离．d2=，s=d1+d2==．由S，即得?a≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 ．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是?e∈．故选A．
点评：本题主要考查点到直线距离公式，双曲线的基本性质以及综合运算能力．