已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作_____条.A.2B.3C.4D.无数
网友回答
A
解析分析:过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥,两个圆锥的侧面相交,且交线:有2条,故可解.
解答:由题意,过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥∵直线a与平面α所成的角为30°∴两个圆锥的侧面相交,且交线:有2条 故选A.
点评:本题以线面角为载体,主要考查异面直线所成的角、考查轨迹问题,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思想,属于基础题