过点A（-1，0）的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点，则这样的直线有________条．

发布时间：2020-07-31 12:27:21

过点A（-1，0）的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点，则这样的直线有________条．

网友回答

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解析分析：考虑斜率存在与不存在，分别求出切线方程，即可得到结论．

解答：设过点A（-1，0）的直线l的方程为y=k（x+1），代入抛物线y=x2，化简可得x2-kx-k=0∵过点A（-1，0）的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点，∴△=k2+4k=0∴k=0或-4切线方程为y=0或y=-4x-4当斜率不存在时，x=-1满足题意故
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