函数y=lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R,则k的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 12:27:04

函数y=lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R,则k的取值范围是________.

网友回答

(-∞,-2]∪[2,+∞)
解析分析:由题意知,t=x2+3kx+k2+5要能取到所有正实数,抛物线要与x轴有交点,解判别式大于或等于0,解出自变量的取值范围.

解答:要满足题意,t=x2+3kx+k2+5要能取到所有正实数,抛物线要与x轴有交点,∴△=9k2-4(k2+5)≥0.解得k≥2或k≤-2.故
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