给出如下四个命题:①x>y>z?|xy|>|yz|;②a2x>a2y?x>y;③a>b,c>d,abcd≠0?;④?ab<b2.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3

发布时间:2020-07-31 12:26:53

给出如下四个命题:
①x>y>z?|xy|>|yz|;
②a2x>a2y?x>y;
③a>b,c>d,abcd≠0?;
④?ab<b2.
其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析:对①举反例,可判断①错误; 根据不等式的性质可证②的正确性; 对③举反例判断③错误; 对④根据不等式的性质可判断④正确.

解答:对①举反例,x=0,y=-1,z=-2,则|xy|=0>|yz|=2不成立,∴①不正确;对②∵a2x>a2y,∴a2>0?x>y,②正确;对③举反例,8>7,2>1,则 >不成立,∴③不正确;对④:?b<a<0?ab<b2成立,∴④正确.故选B.

点评:本题借助考查真假命题的判定,考查不等式的性质.常用举反例的方法来证明不等式不成立.
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