“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
网友回答
D
解析分析：根据二倍角的余弦公式和特殊角的三角函数值，对充分性和必要性分别加以论证，可得“”是“cos2α-sin2α=-”的既不充分又不必要条件．
解答：充分性，当时，cos2α-sin2α=cos2α=cos=-，此时“”不成立，故充分性不成立；必要性，当“”成立时，得cos2α=-，所以2α=+2kπ或+2kπ，（k∈Z）解得α=+2kπ或+kπ，（k∈Z）不能得到，故必要性不成立故选：D
点评：本题给出角α的一个值和α满足的一个三角等式，求两个条件间的充要关系，着重考查了特殊角的三角函数值和二倍角的三角公式等知识，属于基础题．