已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：首先写出直线l的方程y=（x-c），然后求出线段F1P的中点坐标，进而得到p点坐标并代入双曲线方程，结合c2=a2+b2求出c2=3a2，即可得到结果．
解答：过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=（x-c），直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，则交y轴于点Q（0，c）．设点P的坐标为（x，y），∴x+c=2c，y=P点坐标（c，），代入双曲线方程得：，又∵c2=a2+b2，∴c2=3a2，∴e=故选C．
点评：本题考查了双曲线的性质以及与直线的关系，关键是用含有c的式子表示出p的坐标，属于中档题．