已知数列{an}的前n项和Sn=-ban+1-，其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若Sn存在，则?Sn=________．

发布时间：2020-07-31 12:27:26

已知数列{an}的前n项和Sn=-ban+1-，其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若Sn存在，则?Sn=________．

网友回答

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解析分析：对等式Sn=-ban+1-两边求极限，因0＜b＜1，所以=0，又an=Sn-Sn-1，从而求出所求．

解答：由Sn=-ban+1-，及Sn存在得Sn=-ban+1-，因0＜b＜1，所以=0，又an=Sn-Sn-1故上式可变为Sn=-b（Sn-Sn-1）+1，Sn=Sn-1，因此??Sn=1故
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