F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是A.B.C.8D.16

网友回答

B
解析分析：由题意可得 F2（0，），F1 （0，-），由余弦定理可得 PF1?PF2，由S=PF1?PF2sin60°，求得△F1PF2的面积即为所求．

解答：由题意可得双曲线即的a=1，b=2，c=，得F2（0，），F1 （0，-），又F1F22=20，|PF1-PF2|=2，由余弦定理可得：F1F22=PF12+PF22-2PF1?PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1?PF2=16+PF1?PF2，∴PF1?PF2=16．S△F1PF2=PF1?PF2sin60°=×16×=4．故选B．

点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，余弦定理，以及双曲线的简单性质的应用，求出PF1?PF2的值，是解题的关键．