设函数f（x）=-x3+bx（b为常数）在区间（0，1）上单调递增，则实数b的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 12:27:54

设函数f（x）=-x3+bx（b为常数）在区间（0，1）上单调递增，则实数b的取值范围是________．

网友回答

[3，+∞）
解析分析：根据函数在区间（0，1）的单调递增转化成导函数在（0，1）恒大于等于0，即可求实数b的取值范围．

解答：∵函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，∴f'（x）=-3x2+b≥0在（0，1）上恒成立即b≥3x2在（0，1）上恒成立，解得b≥3∴实数b的取值范围是[3，+∞）故
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