设M是△ABC的边AC的中点，过M作直线交AB于E，过B作直线平行于ME交AC于F．求证：△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．
网友回答
证明：连MB，
∵△AEF的面积=△AEM的面积+△MEF的面积
=△AEM的面积+△MEB的面积
=△ABM的面积=?△ABC的面积
∴△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．
解析分析：把三角形AEF的面积分成△AEM的面积和△MEF的面积两部分，而△MEF的面积与△MEB的面积相等，在图形中可以用△ABM的面积表示，根据三角形的面积求法，写出同高而底是二倍关系的两个三角形的面积之间的关系．
点评：本题考查三角形的面积的不同表示方法，解题的关键是在图形中，注意两个三角形之间的关系，主要是底边和高之间的数量关系．