如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点H（4，2，1）到平面ABC的距离是________．

网友回答

解析分析：要先根据3点确定面的方程，由于此题考查类比推理，就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式，再代入空间点和面ABC的方程即可求出．

解答：由于A（0，0，3），B（-4，0，0），C（0，-2，0），则面的方程为x+2y-z+4=0，就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式d=，其中X，Y，Z是所求点（4，2，1）的坐标，a=1，b=2，c=-，d=4 得点到面的距离d=．故