已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为

发布时间：2020-07-09 03:37:36

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：设出双曲线的方程，据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式；利用中点坐标公式求出p的坐标，将其坐标代入双曲线的方程，求出三参数的另一个等式，解两个方程得到参数的值．解答：据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为∵一个焦点为∴a2+b2=5①∵线段PF1的中点坐标为（0，2），∴P的坐标为（）将其代入双曲线的方程得解①②得a2=1，b2=4，所以双曲线的方程为．故选B点评：求圆锥曲线常用的方法：待定系数法、注意双曲线中三参数的关系为：c2=b2+a2．
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