有如下四个命题:
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1“的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
②若命题P:?x∈R,x2+x+1=0,则¬P为:?x∈R,x2+x+1≠0
③若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
其中错误命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
B
解析分析:写出命题的逆否命题判断①的正误;通过特称命题的否定判断②的正误;通过交命题判断③的正误;利用充要条件判断④的正误;
解答:对于①:命题“若x2-3x+2=0,则x=1“的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,满足逆否命题的定义,正确;对于②:若命题P:?x∈R,x2+x+1=0,则¬P为:?x∈R,x2+x+1≠0,满足特称命题的否定是全称命题,正确;对于③:若p∧q为假命题,则p,q均为假命题,不正确,只要一个是假命题,p∧q为假命题,所以③不正确;对于④:“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件,因为前者推出后者,后者推不出前者,所以正确.错误命题只有③.故选B.
点评:本题考查命题的否定,真假命题的判断,充要条件的判断,考查基本知识的应用.