把1，2，…，100这100个自然数任意分成10组，每组10个数，将每组中最大的数取出来，所得10个数的和的最大值为M，最小值为N，则M+N=________．

网友回答

1505
解析分析：当91，92，93，94，95，96，97，98，99，100被分到不同的组里时，所得10个数的和的最大，要使每组中最大的数的和最小，要把大数分在同一组里，91--100中最大的是100，81--90中最大的是90，以此类推到最后一组最大是10．

解答：当91，92，93，94，95，96，97，98，99，100被分到不同的组里时，所得10个数的和的最大，M=91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=955；要使每组中最大的数的和最小，那么就要尽可能的把大数分在同一组里，91--100中最大的是100，81--90中最大的是90，以此类推到最后一组最大是10．那么10+20+30+40+50+60+70+80+90+100=550，∴最小值为550M=91+92+…+100=955，N=10+20+…+90+100=550，∴M+N=1505．故