已知函数f（x）=x2-|x|，则{|x|f（x-1）＞0}等于A.{x|x＞1或x＜-1}B.{x|x＞0或x＜-2}C.{x|x＞2或x＜0}D.{x|x＞2或x＜-2}
网友回答
C
解析分析：根据函数f（x）的图象，求出f（x）＞0 在R上的解集，再根据f（x-1）的图象是由 f（x）的图象向右平移一个单位得到的，可得f（x-1）＞0的解集．
解答：∵f（x）=x2-|x|是偶函数，图象关于y轴对称，当x＞0时，由f（x）＞0，可得x＞1，故f（x）＞0 在R上的解集为{x|x＜-1，或 x＞1}．而?f（x-1）的图象是由 f（x）的图象向右平移一个单位得到的，∴f（x-1）＞0的解集为{x|x＞2或x＜0}，故选C．
点评：本题主要考查偶函数的图象的对称性，函数图象的变换规律，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．