给出下列结论:①命题p:a>时,函数y=(3a-1)x在(-∞,+∞)上是增函数;命题q:n∈N*,时,函数y=xn在(-∞,+∞)上是增函数,则命题p∧q是真命题;

发布时间:2020-07-31 18:15:35

给出下列结论:
①命题p:a>时,函数y=(3a-1)x在(-∞,+∞)上是增函数;命题q:n∈N*,时,函数y=xn在(-∞,+∞)上是增函数,则命题p∧q是真命题;
②命题“若lgx>lgy,则x>y”的逆命题是真命题;
③已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,“若l1⊥l2,则=-3”是假命题;
④设α、β是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线.“若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β”是假命题.
其中正确结论的序号是________.(把你认为正确结论的序号都填上)

网友回答

①③④
解析分析:①根据指数函数和幂函数的单调性可知,命题p,q都正确,根据真值表可知命题p∧q是真命题;正确;②写出该命题的逆命题,据反例即可说明其是假命题;③若l1⊥l2,则,或”,④若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β或α与β相交;得出结论.

解答:①命题,3a-1>1,∴函数y=(3a-1)x在(-∞,+∞)上是增函数;故正确;命题q:根据幂函数的单调性知,:n∈N*,时,函数y=xn在(-∞,+∞)上是增函数,正确,因此命题p∧q是真命题,故①正确;②命题“若lgx>lgy,则x>y”的逆命题是“若x>y,则lgx>lgy”,是假命题,如-1>-2,而负数的对数没有意义;故②错;③若l1⊥l2,则,或”,故③正确;④若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β或α与β相交;故④正确.故
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