已知函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*）则使得|f（an）-2012|取得最小值的n的值是A.100B.110C.11D.10

网友回答

B
解析分析：要求|f（an）-2012|的最小值，|f（an）-2012|≥0，所以|f（an）-2012|越接近0，其值越小，利用函数f（x），代入f（an）进行估算；

解答：∵|f（an）-2012|≥0，∵函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*），f（an）=20.1n+ln（0.1n）∵210=1024，211=2048＞2010，∵ln11∈（2，3），∴an=11时，20.1n+ln（0.1n）与2012最接近，∴0.1n=11，∴n=110；故选B．

点评：本题主要考查了数列与函数的综合应用，考查函数值的估算问题，难度有些大，注意计算时要认真，此时是一道中档题；