正四棱锥P-ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A-B1CD1，P-ABCD的体积之比是A.1：4B.3：8C.1：2D.2：3

网友回答

A
解析分析：如图，棱锥A-B1CD1，的体积可以看成正四棱锥P-ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，利用底面与高之间的关系得出棱锥B1-ABC，的体积和棱锥D1-ACD，的体积都是正四棱锥P-ABCD的体积的，棱锥C-PB1D1，的体积与棱锥A-PB1D1的体积之和是正四棱锥P-ABCD的体积的，则中间剩下的棱锥A-B1CD1的体积=正四棱锥P-ABCD的体积-3×个正四棱锥P-ABCD的体积，最终得到则两个棱锥A-B1CD1，P-ABCD的体积之比．

解答：如图，棱锥A-B1CD1，的体积可以看成是正四棱锥P-ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，因为B1为PB的中点，D1为PD的中点，∴棱锥B1-ABC，的体积和棱锥D1-ACD，的体积都是正四棱锥P-ABCD的体积的，棱锥C-PB1D1，的体积与棱锥A-PB1D1的体积之和是正四棱锥P-ABCD的体积的，则中间剩下的棱锥A-B1CD1的体积=正四棱锥P-ABCD的体积-3×个正四棱锥P-ABCD的体积=个正四棱锥P-ABCD的体积则两个棱锥A-B1CD1，P-ABCD的体积之比是1：4．故选A．

点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，利用分割法进行分割，是解题的关键．