已知在的展开式中只有第6项的二项式系数最大,则这个展开式中x8的系数是________.

发布时间:2020-07-31 18:14:31

已知在的展开式中只有第6项的二项式系数最大,则这个展开式中x8的系数是________.

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解析分析:根据二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大求出n的值,再利用二项展开式的通项公式求出通项,令通项中x的系数为8求出r的值,代入通项求出展开式中x8的系数.

解答:因为在的展开式中只有第6项的二项式系数最大,所以展开式共有11项,所以n=10,所以=,其展开式的通项为=(-1)r210-rC10rx2r-10,令2r-10=8解得r=9所以展开式中x8的系数是-2C109=-20,故
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