设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 ________
网友回答
-=1
解析分析：先根据题意可推断出椭圆方程中的长半轴，进而根据离心率求得焦半距，根据曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，推断出其轨迹是双曲线且半焦距为5，实轴为8，进而求得虚轴的长，则双曲线的方程可得．
解答：根据题意可知椭圆方程中的a=13，∵=∴c=5根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8∴虚轴长为2=6∴双曲线方程为-=1故