若对一切正数都成立,则a的最大值为A.2B.3C.D.4

发布时间:2020-07-31 18:15:59

若对一切正数都成立,则a的最大值为A.2B.3C.D.4

网友回答

D
解析分析:要使对一切正数都成立只需的最小值大于等于a,即a小于等于的最小值,由基本不等式可得的最小值.

解答:设y=,x>0由基本不等式可得:设y=当且仅当x=,即x=2时取到等号,ymin=4对一切正数都成立等价于ymin≥a,即a≤4,故a的最大值为:4故选D.

点评:本题为求最大值问题,利用基本不等式求得的最小值是解决问题的关键,属基础题.
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