已知椭圆的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为A.10B.12C.16D.20

发布时间：2020-07-31 18:15:32

已知椭圆的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为A.10B.12C.16D.20

网友回答

D
解析分析：先根据条件求出椭圆的标准方程中a的值，再由△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出结果．

解答：椭圆的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率，∴a=5，∵△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=20，故选D．

点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．
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