从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值是________.

发布时间:2020-07-31 18:15:59

从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值是________.

网友回答


解析分析:先将切线长最小问题转化为圆心到直线距离最小问题,再利用点到直线的距离公式计算圆心到直线的最小距离,最后在直角三角形中由勾股定理计算切线长的最小值

解答:如图设从直线x-y+3=0上的点P向圆C:(x+2)2+(y+2)2=1引切线PD,切点为D,则CD|=1,在Rt△PDC中,要使切线长PD最小,只需圆心C到直线上点P的距离最小,∵点C(-2,-2)到直线x-y+3=0的距离CP′最小为∴切线长PD的最小值为=故
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