已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是A.B.（-∞，）C.D.（-1，）
网友回答
C
解析分析：首先利用等比数列的性质得出4b=1-a2＞0，得出a∈（-1，1），进而转化成y=a+4b=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域，然后根据抛物线的图象得出值域．
解答：由题4b=1-a2＞0∴a∈（-1，1）∴即求y=a+4b=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域，根据抛物线的图象可知y=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域为（-1，]故选C．
点评：本题考查了等比数列的性质以及二次函数的根据图象求值域，解题过程要注意a∈（-1，1），属于基础题．