若lgx+lgy=2,则的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 18:16:06

若lgx+lgy=2,则的最小值为________.

网友回答


解析分析:根据对数的运算性质计算已知的等式,得到xy的值,且由对数函数的定义域得到x与y都大于0,然后把所求的式子通分后,利用分子利用基本不等式变形,将xy的值代入即可求出所求式子的最小值.

解答:由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=102=100,且x>0,y>0,∴=≥==,当且仅当x=y时取等号,则的最小值为.故
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