学生编号12345数学分数x7075808590物理分数y7377808886某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见表:
(1)研究变量y与x的相关关系时,计算得r≈0.94,这说明y与x的相关程度如何?
(2)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定经过哪个定点.(写出解答过程)
网友回答
解:(1)因为r≈0.94∈[0.75,1],所以y与x具有较强的正相关,
(2)因为线性回归直线过样本中心点,
,
所以该方程所表示的直线一定经过定点(80,80.8).
解析分析:(1)根据相关系数r∈[0.75,1],正相关很强;相关系数r∈[-1,-0.75,],负相关很强;得到结论.(2)根据线性回归直线过样本中心点,先求出x,y的平均值,得到该方程所表示的直线一定经过定点(80,80.8).
点评:本题考查通过相关系数判断两个变量的相关性;考查线性回归直线过样本中心点,属于基础题.