在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于A.B.C.-1D.

网友回答

D

解析分析：先计算AC的长，再利用以A、B为焦点的椭圆经过点C，求得a，c，即可求得椭圆的离心率．

解答：设AB=2BC=2，则AC2=AB2+BC2-2AB?BC?cosB=4+1-2×2×1×（-）=7∴AC=∵以A、B为焦点的椭圆经过点C，∴2a=+1，2c=2∴以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于e===故选D．

点评：本题考查余弦定理的运用，考查椭圆的几何性质，属于基础题．