已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导数f'（x）＜1，则不等式f（2x）＜2x+1的解集为________．
网友回答
解析分析：先由f'（x）＜1，知函数g（x）=f（x）-x为R上的减函数，再将f（1）=2化为g（1）=1，将所解不等式化为g（2x）＜g（1），最后利用单调性解不等式即可
解答：解∵f（1）=2∴f（1）-1=1∵f'（x）＜1∴（f（x）-x）′＜0，令g（x）=f（x）-x，则g（x）为R上的减函数∵不等式f（2x）＜2x+1?f（2x）-2x＜1?f（2x）-2x＜f（1）-1?g（2x）＜g（1）?2x＞1?x＞故