已知数列{an}满足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若t＞0，试比较an+1与an的大小．
网友回答
解：（1）由原式变形得
==
==，
即，可得
所以=．
记，则①，当n=1时，．
又由①取倒数得?，即数列{}为首项公差均为的等差数列，
从而有，即?，
所以数列{an}的通项公式为：．
（2）由（1）可知===
，
显然在t＞0（t≠1）时恒有an+1-an＞0，
故an+1＞an．
解析分析：（1）由题意变形可得记可得即数列{}为首项公差均为的等差数列，通过求其通项进而求{an}的通项；（2）由（1）的结论利用作差法可比较an+1与an的大小．
点评：本题为由数列的递推公式求数列的通项公式，准确变形利用倒数法构造等差数列是解决问题的关键，属难题．