定义域为R的奇函数f（x）A.没有零点B.有且只有一个零点C.至少一个零点D.至多一个零点

网友回答

C

解析分析：根据f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（x）=-f（-x），把x=0代入，则f（0）=0，得到f（x）的一个零点，当然若奇函数f（x）=sinx，则有多个零点．

解答：因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（x）=-f（-x），因为0∈R，令x=0，则f（0）=-f（-0），即f（0）=0所以f（x）至少有一个零点：0．当然若奇函数f（x）=sinx，则有多个零点故选C．

点评：本题重点考查奇函数的性质，函数零点的个数问题，定义域为R的奇函数f（x）必有一个零点0，通过举实例的方式说明f（x）至少有一个零点．