已知直线l的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为,则圆C的圆心到直线l的距离是________.

发布时间:2020-08-01 03:33:21

已知直线l的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为,则圆C的圆心到直线l的距离是________.

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解析分析:把直线的参数方程化为普通方程,再把圆C的极坐标方程化为普通方程,求出圆心坐标,再利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离.

解答:直线l的参数方程为 (参数t∈R),即? x-y+2=0,∵圆C的极坐标方程为,即 ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ,∴圆C的普通方程为??x2+y2=2x-2y,(x-1)2+(y+1)2=2,故圆心(1,-1),则圆心C到直线l的距离为 =,故
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