设f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根

发布时间:2020-08-01 03:33:09

设f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根

网友回答

A

解析分析:根据零点存在定理,我们易得到函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点,再根据函数零点与对应方程根的个数关系,我们即可得到结论.

解答:根据零点存在定理,∴f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0∴函数在区间[a,b]上至少有一个零点∴方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一个实根故选A.

点评:本题考查零点存在定理,其中利用函数零点个数与对应方程根的个数相等,将问题转化一个求函数零点个数问题是解答本题的关键.
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