若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，logax，logbx，logcxA.依次成等比数列B.各数的倒数依次成等比数列C.依次成等差数列D.各数的倒数

网友回答

D

解析分析：由条件可得?b2=ac＞0，利用对数的运算性质化简 logxb2，可得它等于logxa+logxc，从而得出结论．

解答：由题意可得正数a，b，c都不等于1，否则，logax，logbx，logcx? 中至少会有一个式子无意义．由于正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则 b2 =ac＞0，故当x＞1时，有 logxb2=logxac，即 2logxb=logxa+logxc，∴logxa、logxb、logxc?成等差数列，即 、、成等差数列．故选D．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，比数列的定义和性质，对数的运算性质，由条件得到2logxb=logxa+logxc 是解题的关键，属于中档题．