解答题数列{an}为等比数列，公比为q，a2=6，6a1+a3=30．（1）求数列{a

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解：（1）∵等比数列{an}的公比为q，a2=6，6a1+a3=30，
∴6×+a2q=30，即+6q=30，
解得q=2或q=3．
当q=2时，a1=3，an=3×2n-1，
当q=3时，a1=2，an=2×3n-1；
∴an=3×2n-1或an=2×3n-1；
（2）∵a1＞q，
∴a1=3，q=2，an=3×2n-1，
∴数{nan}的前n项和Sn=3?20+6?21+9?22+…+3n?2n-1，①
2Sn=3?21+6?22+9?23+…+3（n-1）?2n-1+3n?2n，②
①-②得：-Sn=3?（20+21+22+…+2n-1）-3n?2n，
∴Sn=-3×+3n?2n
=（3n-3）?2n+3．解析分析：（1）根据题意可得到关于公比为q的二元一次方程，从而解得q与a1，继而可求得数列{an}的通项公式；（2）由a1＞q，结合（1）可知，an=3×2n-1，利用错位相减法可求数列{nan}的前n项和Sn．点评：本题考查等比数列的通项公式，考查错位相减法求数列的和，通过方程求得数列{an}的公比，从而求得通项公式是关键，属于中档题．