填空题设F1，F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边

发布时间：2020-07-09 09:55:34

填空题设F1，F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF1QF2面积的最大值为________．

网友回答

解析分析：推出四边形PF1QF2的面积的表达式，F1F2×y=2y，要使四边形PF1QF2的面积最大，只需y最大，求解即可．解答：由题意，设P（x，y）（y＞0），F1F2=2，则四边形PF1QF2的面积为F1F2×y=2y，要使四边形PF1QF2的面积最大，只需y最大，根据椭圆方程可知y最大为∴四边形PF1QF2的最大面积为2．故
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