已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f?（x）=2f?（）-1，则f（x）=________．

发布时间：2020-07-31 12:03:32

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f?（x）=2f?（）-1，则f（x）=________．

网友回答

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解析分析：根据f?（x）=2f?（）-1，考虑到所给式子中含有f（x）和f（），用代替x代入f?（x）=2f?（）-1，解关于入f?（x）与f?（）的方程组，即可求得f（x）．

解答：考虑到所给式子中含有f（x）和f（），故可考虑利用换元法进行求解．在f（x）=2f（）-1，用代替x，得f（）=2f（x）-1，将f（）=-1代入f（x）=2f（）-1中，可求得f（x）=+．故
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