设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有A.x1+x2＜0B.x1+x2＞0C.f（-x1）＞f（-x2）D.f（-x1）?f（-x2）＜0
网友回答
B
解析分析：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，可得函数在区间（0，∞）上是减函数，由此可以得出，自变量离原点越近函数值越大，由此规则确定两自变量的位置得出它们的关系，选出正确选项
解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，∴函数在区间（0，∞）上是减函数∴自变量离原点越近函数值越大，]、又x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），∴x2离原点较近∴x1+x2＞0故选B
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据题设条件得出函数的变化规律：自变量离原点越近函数值越大；解题时应对题设条件进行分析，总结出规律，再进行做题．