已知数列{an}中，．（Ⅰ）设，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=-3n?bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

网友回答

解：（Ⅰ）∵
∴
∴=+2
∵，∴bn+1=4bn+2，
∴=4（）
∵a1=1，∴
∴{）是首项为-，公比为4的等比数列
∴，
∴；
（Ⅱ）cn=-3n?bn=n×4n-1+2n
令Tn=1×40+2×4+…+n×4n-1①，则4Tn=4+2×42+…+n×4n②
①-②可得-3Tn=1+4+…+4n-1-n×4n=-n×4n
∴Tn=
∴数列{cn}的前n项和Sn=+n（n+1）．
解析分析：（Ⅰ）对数列递推式变形，构造新数列，可得{）是首项为-，公比为4的等比数列，从而可求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）根据数列的通项，分组求和，分别利用错位相减法与等差数列的求和公式，即可求得结论．

点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，考查数列的求和，考查构造法的运用，正确运用数列的求和公式是关键．